Fibonacci Toplamı Hesaplama

Bu hesaplama hakkında

Fibonacci dizisi (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21...) her terimin kendinden önceki iki terimin toplamı olmasıyla oluşturulur, ancak ilk n terimin toplamı kendine özgü zarif bir kapalı form özdeşliği izler: F₁ + F₂ + ... + Fₙ = Fₙ₊₂ − 1. Başka bir deyişle, baştan başlayarak ardışık herhangi bir Fibonacci sayısı dizisini toplamak, her zaman daha sonraki bir Fibonacci sayısının bir eksiğine ulaşır — bu desen tümevarımla düzgünce ispatlanabilir ve özyinelemeli dizilerle rahatlık kazanmak için standart bir alıştırmadır.

Fibonacci toplamları ve dizinin kendisi saf matematiğin çok ötesine uzanır: bilgisayar bilimi, algoritma analizinde Fibonacci tabanlı yapıları kullanır (Fibonacci yığınları, dinamik programlama alıştırmaları) ve bu toplamlar karmaşıklık tahminlerinde karşımıza çıkar; botanikçiler ve biyologlar, ayçiçeği tohum başlarında, kozalaklarda ve kabuk büyümesinde görülen Fibonacci ile ilişkili spiralleri, dizinin limit oranı olan altın oranın doğadaki verimli paketlenmede nasıl ortaya çıktığının bir yaklaşımı olarak gösterir; finansal teknik analistler ise fiyat grafiklerinde geri çekilme ve uzatma analizi için Fibonacci'den türetilen kümülatif seviyeleri kullanır.

Bu hesaplayıcı, ilk n Fibonacci sayısının toplamını ve n. Fibonacci terimini tek adımda hesaplar; böylece tüm diziyi elle üretip toplamaktan kurtulursunuz.