Doğal Sayıların Toplamı Hesaplama

Bu hesaplama hakkında

İlk n doğal sayının toplamı, 1 + 2 + 3 + ... + n, n × (n + 1) bölü 2 kapalı formülüyle verilir — bu formül, okulda 1'den 100'e kadar olan sayıların toplamını ilk ve son terimleri eşleştirerek anında çözdüğü söylenen genç Carl Friedrich Gauss'a atfedilmesiyle ünlüdür; her eşleştirilen çift 101 verir.

Bu formül, ayrık matematiğin temel sonuçlarından biridir; diğer toplam formüllerini türetmek, bir gruptaki tokalaşma sayısını veya tam bir grafikteki kenar sayısını bulmak, üçgensel sayıları hesaplamak ve bilgisayar biliminde iç içe döngü algoritmalarının çalışma süresini analiz etmek için kullanılır; 1, sonra 2, sonra 3 işlem yapıp n'e kadar devam eden bir döngü tam olarak bu örüntüyü izler.

Bu hesaplayıcı, herhangi bir n değerini alarak Gauss formülüyle 1'den n'e kadar tüm doğal sayıların toplamını anında verir.