3 Bilinmeyenli Denklem Çözücü

Bu hesaplama hakkında

Üç bilinmeyenli (x, y, z) ve üç denklemden oluşan A·x = b biçimindeki bir 3x3 doğrusal denklem sistemini bu hesaplayıcı Cramer kuralıyla çözer: her bilinmeyen, ilgili değişkenin sütununun b sabitler vektörüyle değiştirildiği değiştirilmiş katsayı matrisinin determinantının, orijinal A katsayı matrisinin determinantına bölünmesiyle bulunur. Yani x = det(Ax)/det(A), y = det(Ay)/det(A) ve z = det(Az)/det(A).

Cramer kuralı yalnızca det(A) ≠ 0 olduğunda çalışır; bu, üç denklemin bağımsız olduğu ve tam olarak tek bir noktada kesişen üç düzlemi tanımladığı anlamına gelir — determinantın sıfır olması ya çözüm olmadığını ya da sonsuz sayıda çözüm olduğunu gösterir. Gauss eliminasyonu daha büyük sistemlerde daha iyi ölçeklenirken, Cramer kuralı; mühendislik, devre analizi ve tam olarak üç kısıtlı karışım veya denge problemlerinde sıkça karşılaşılan 3x3 sistemler için sade, kapalı formlu bir yöntemdir.