İki Vektör Arasındaki Açı Hesaplama

Bu hesaplama hakkında

İki vektör arasındaki açı doğrudan nokta çarpım formülünden gelir: cos θ = (a · b) / (|a| |b|); burada a · b karşılık gelen bileşenlerin çarpımlarının toplamı, |a| ve |b| ise vektörlerin büyüklükleridir. Bu oranın ters kosinüsünü almak θ'yı doğrudan radyan cinsinden verir; bu hesaplayıcı sonucu dereceye de çevirir.

Bu, 3B matematikte en sık kullanılan ilişkilerden biridir: bilgisayar grafikleri ve oyun motorları bunu aydınlatma hesaplamaları ve çarpışma tespiti için, fizikçiler kuvvet ve tork çözümlemesi için, robotik mühendisleri ise eklem açıları ve hareket planlaması için kullanır. Nokta çarpımı tam olarak vektörler dik olduğunda sıfır olduğundan, bu formül aynı zamanda diklik için standart bir test olarak da işlev görür.