Dönel Hacim (Disk Yöntemi) Hesaplama

Bu hesaplama hakkında

Disk yöntemi, bir eğrinin bir eksen etrafında döndürülmesiyle oluşan katının hacmini, katı sonsuz ince dairesel dilimlere bölünmüş gibi düşünüp bu dilimlerin alanlarını integralle toplayarak bulur. y = m·x + c doğrusu [a, b] aralığında x ekseni etrafında döndürüldüğünde, her diskin yarıçapı y(x) olur ve hacim V = π ∫ [y(x)]² dx ile bulunur — bu hesaplayıcı bu integrali doğrudan hesaplayarak koni gövdesi (frustum) veya silindir biçimli bir katı üretir.

Bu yöntem, integral uygulamalarını işleyen her birinci sınıf kalkülüs dersinde öğretilen temel bir tekniktir ve geometri derslerinde öğrendiğiniz koni ve silindir hacim formüllerini genelleştirir. Mühendisler ve ürün tasarımcıları, torna ile işlenen parçaların, konik millerin ve diğer eksenel simetrik cisimlerin hacmini ve kütlesini üretimden önce hesaplamak için aynı disk-rondela mantığını kullanır.