Bolluk / Mükemmel / Eksik Sayı Denetleyici

Bu hesaplama hakkında

Bu araç, bir tam sayıyı gerçek bölenlerinin toplamıyla (kendisi hariç tüm bölenlerin toplamı, yani "alikot toplamı") karşılaştırarak sınıflandırır. Alikot toplamı sayının kendisine eşitse sayı mükemmel (6 = 1+2+3, 28 = 1+2+4+7+14), toplam sayıyı aşıyorsa bol (12: 1+2+3+4+6 = 16), toplam sayının altında kalıyorsa eksik sayıdır (8: 1+2+4 = 7). Sayıların çoğu eksiktir; bol sayılar büyüdükçe daha sık görülür, mükemmel sayılar ise oldukça nadirdir — bugüne kadar sadece 51 tanesi bilinmektedir ve çift olan her mükemmel sayı, Euclid-Euler teoremi aracılığıyla bir Mersenne asalına karşılık gelir.

Bu sınıflandırma antik Yunan sayı teorisine (Öklid, Nikomakhos) kadar uzanır ve günümüzde eğlenceli matematiğin ve giriş düzeyi sayı teorisi derslerinin vazgeçilmez bir parçasıdır. Matematik öğretmenleri bölen fonksiyonlarını anlatmak için, programcılar algoritma verimliliğini (bölenleri √n'e kadar tarama) pratik etmek için, bulmaca meraklıları ise dost sayılar ve sosyal sayılar gibi ilişkili konuları keşfetmek için bu sınıflandırmayı kullanır.