Eksik Sayı Denetleyici

Bu hesaplama hakkında

Bir tam sayının eksik (deficient) olması, öz bölenlerinin — sayının kendisi hariç tüm bölenlerinin — toplamının sayının kendisinden küçük olması demektir. Örneğin 8'in öz bölenleri 1, 2 ve 4'tür; toplamları 7'dir ve 8'den küçüktür, bu yüzden 8 eksik bir sayıdır; aradaki fark (burada 1) onun eksikliği olarak adlandırılır.

Antik Yunan sayılar teorisine (Öklid ve Nikomakhos) dayanan bu sınıflandırma, tüm pozitif tam sayıları üç kampa ayırır: eksik (bölen toplamı n'den küçük), tam sayı/mükemmel sayı (bölen toplamı tam olarak n, örneğin 6 = 1+2+3 veya 28) ve bolluk sayısı (abundant) (bölen toplamı n'den büyük, örneğin 12 = 1+2+3+4+6 = 16). Sayıların çoğu aslında eksiktir — tüm asal sayılar eksiktir, çünkü tek öz bölenleri 1'dir — bu yüzden mükemmel sayılar meşhur biçimde nadirdir (en büyük Mersenne asalı aramalarına göre bugüne dek yalnızca 51 tanesi bilinmektedir) ve bolluk sayıları mükemmel sayılardan daha yaygın olsa da tam sayılar arasında yine de bir azınlıktır.