Katalan Sayısı Hesaplama

Bu hesaplama hakkında

Bu hesaplayıcı, n'inci Katalan sayısını bulur: Cn = (2n)! / ((n+1)! · n!); bu, (1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, …) şeklinde giden ve birbiriyle alakasız görünen pek çok kombinatorik yapıyı n boyutunda sayan bir dizidir: n çift dengeli parantezi doğru şekilde eşleştirmenin yolları, n düğümlü farklı ikili arama ağaçlarının sayısı ve n+2 kenarlı dışbükey bir çokgeni üçgenlere bölmenin yolları gibi.

Bilgisayar bilimi öğrencileri ve araştırmacılar, geçerli ifade ağaçlarını, ayrıştırma olasılıklarını ve özyinelemeli veri yapılarını saymak için bunu kullanır; matematik meraklıları ise tek bir yineleme bağıntısının birçok farklı kombinatorik problemde nasıl karşımıza çıktığının klasik bir örneği olarak kullanır. n değerini girerek Cn'i alın.