Collatz Dizisi Uzunluğu Hesaplama

Bu hesaplama hakkında

Collatz varsayımı (3n+1 problemi olarak da bilinir), herhangi bir pozitif tam sayıya tekrar tekrar uygulanan basit bir kuralla başlar: sayı çiftse 2’ye bölün; tekse 3 ile çarpıp 1 ekleyin. Kentilyonlara varan her tam sayı için test edilmiş olmasına rağmen hâlâ ispatlanamamış olan bu varsayım, hangi başlangıç sayısını seçerseniz seçin, bu sürecin er ya da geç 1’e ulaştığını iddia eder. Bu hesaplayıcı, bunun kaç adım sürdüğünü sayar ve dizinin bu süreçte ulaştığı en yüksek değeri de gösterir.

Bazı başlangıç sayıları birkaç adımda 1’e ulaşırken, 27 gibi bazıları nihayet inişe geçmeden önce 9.000’in üzerine çıkar; bu da, çocuksu derecede basit kuralına rağmen varsayımın neden ispatlanması bu kadar zor olarak ünlendiğinin bir parçasıdır. Eğlence matematiğinde gözde bir konudur ve döngü ile koşul yapılarını pekiştirmek için programlama derslerinde klasik bir ilk alıştırmadır; ayrıca sayılar teorisinde hâlâ gerçek anlamda açık bir problem olarak durur — Paul Erdős’un ünlü sözüyle, matematik henüz buna hazır değildi.