Diskriminant Hesaplama

Bu hesaplama hakkında

ax² + bx + c = 0 biçimindeki ikinci dereceden bir denklemin diskriminantı, Δ = b² − 4ac olarak tanımlanır; bu, ikinci derece denklem formülünde karekök işaretinin altında yer alan ifadedir. Yalnızca işareti bile, denklemi tam olarak çözmeden kaç gerçek çözümü olduğunu söyler: pozitif bir diskriminant iki farklı gerçek kök anlamına gelir, tam olarak sıfır olan bir diskriminant tek bir tekrarlı gerçek kök anlamına gelir (parabol x eksenine yalnızca değer), negatif bir diskriminant ise gerçek kök olmadığını, yalnızca bir çift karmaşık eşlenik çözüm bulunduğunu gösterir.

Cebir ve analize giriş öğrencileri ile öğretmenler, bir parabolü grafiğe dökmeden önce x eksenini kaç kez keseceğini hızlıca kontrol etmek için diskriminantı kullanır; bu kavram fizik ve mühendislikte de karşımıza çıkar — mermi hareketi, devre denklemleri veya optimizasyon problemleri gibi ikinci dereceden bir modelin gerçek bir çözümü olup olmadığının kontrol edilmesi gerektiğinde diskriminanta başvurulur.

Bu hesaplayıcı, ikinci dereceden denkleminizin a, b ve c katsayılarını alarak diskriminantı ve denklemin kaç gerçek kökü olduğunu hesaplar.