Çokgen Köşegen Sayısı Hesaplama

Bu hesaplama hakkında

Köşegen, bir çokgenin komşu olmayan iki köşesini birleştiren doğru parçasıdır. n kenarlı bir çokgende köşegen sayısı n(n − 3)/2 formülüyle bulunur — n köşenin her biri kendisi ve iki komşusu hariç n − 3 köşeye bağlanabilir, sonucun 2'ye bölünmesi ise her köşegenin iki kez sayılmasını düzeltir. Çokgenin iç açılarının toplamı ise ayrı ama ilişkili bir formülle, (n − 2) × 180° şeklinde bulunur; bu formül, n kenarlı herhangi bir çokgenin tek bir köşeden çizilen köşegenlerle n − 2 üçgene bölünebilmesinden kaynaklanır.

Bu formüller geometri eğitiminin temel taşlarındandır ve bilgisayar grafiklerinde, örgü (mesh) oluşturmada ve karmaşık çokgenleri görüntüleme veya alan hesaplama için üçgenlere ayıran coğrafi bilgi sistemlerinde (CBS) kullanılan üçgenleme algoritmalarıyla ilişkili olarak hesaplamalı geometride sürekli karşımıza çıkar. Mimarlar ve yapı mühendisleri de çokgen kafes sistemlerindeki payanda (bracing) düzenlerini analiz ederken köşegen sayılarına başvurur.

Bu hesaplayıcı, bir çokgenin kenar sayısını alarak hem köşegen sayısını hem de iç açılar toplamını hesaplar.