Karesiz Sayı Kontrolü

Bu hesaplama hakkında

Bir tam sayı, 1’den büyük hiçbir tam kareye tam bölünmüyorsa karesiz sayı olarak adlandırılır — başka bir deyişle, asal çarpanlarına ayrıldığında her asal çarpanın üssü tam olarak 1 ise. Örneğin 10 = 2 × 5 karesizdir, ama 12 = 2² × 3 karesiz değildir, çünkü 4 sayıyı tam böler. Bu hesap makinesi girilen sayının tam asal çarpanlarına ayrılışını bulur ve herhangi bir asalın tekrar edip etmediğini kontrol ederek soruyu doğrudan yanıtlar.

Karesiz sayılar günlük aritmetikten çok sayılar teorisinin derinliklerinde karşımıza çıkar: kapsama-dışlama argümanlarında ve Riemann zeta fonksiyonu incelemelerinde merkezi rol oynayan Möbius fonksiyonu μ(n), n karesiz değilse sıfır, karesizse ±1 değerini alacak şekilde tanımlanır. Karesizlik testi ayrıca karekök sadeleştirme problemlerinde de işe yarar — √n ifadesi ancak n karesiz değilse bir tam sayı ile irrasyonel bir sayının çarpımına indirgenebilir — ve olimpiyat tarzı sayılar teorisi sorularında, daha zor çarpanlara ayırma adımlarından önce yapılan yaygın bir ısınma kontrolüdür.

Herhangi bir pozitif tam sayı girin; hesap makinesi sayının karesiz olup olmadığını, hangi asalın (varsa) tekrar ettiğini görebilmeniz için asal çarpanlarına ayrılışıyla birlikte bildirir.