Üçgen Çevrel Yarıçap Hesaplama

Bu hesaplama hakkında

Bir üçgenin çevrel yarıçapı -üç köşeden de geçen tek çemberin yarıçapı- üç kenar uzunluğundan R = abc/(4·Alan) formülüyle bulunabilir; Alan burada Heron formülünden gelir. Aynı şekilde sinüs teoremi kullanılarak herhangi bir kenar ve karşısındaki açıyla R = a/(2·sinA) olarak da hesaplanabilir. Her üçgenin tam olarak bir çevrel çemberi vardır ve bu çemberin merkezi (çevrel merkez), kenarların dik ortaylarının kesişim noktasıdır.

Bu bağıntı, trigonometri derslerinin merkezinde yer aldığı gibi üç noktadan tam olarak geçen bir çember gerektiren her uygulamada da işe yarar: arazi mühendisleri ve inşaat mühendisleri, üç bilinen noktadan kavisli yol ve yay çizmek için bunu kullanır; tesviyeciler ve CNC programcıları cıvata dairesi veya pah yarıçapı hesaplarında yararlanır; hesaplamalı geometri ve bilgisayar grafikleri kodları ise üçgen ağ analizinde ve Delaunay üçgenlemesinde bu formülü kullanır.