Üçgen İç Yarıçap Hesaplama

Bu hesaplama hakkında

Her üçgenin, üç kenara da teğet olacak şekilde içine sığan en büyük çember olan tek bir iç teğet çemberi vardır; bu çemberin yarıçapı basit bir orandan bulunur: r = Alan / s, burada s yarı çevredir, s = (a + b + c) / 2. Alanın kendisi genellikle önce yalnızca üç kenar uzunluğundan Heron formülüyle bulunur: Alan = √(s(s−a)(s−b)(s−c)).

Bu bağıntı, bir üçgenin boyutunu, iç kısmından kesilebilecek çemberin yarıçapına doğrudan bağlar; bu yüzden makine ustaları ve metal işçileri üçgen bir malzeme parçasının içine sığdırılabilecek en büyük dairesel diski veya pahı belirlerken bunu kullanır, ayrıca hesaplamalı geometride ve CAD yazılımlarında üçgenleme tabanlı ağırlık merkezi hesaplamalarında karşımıza çıkar.

r = Alan/s bağıntısını ispatlayan geometri öğrencileri, üçgen kesitlerle çalışan mühendisler ve tasarımcılar, iç şekiller hesaplayan bulmaca veya oyun tasarımcıları bu formüle güvenir; çünkü ölçülmesi kolay üç kenar uzunluğunu, aksi halde ölçülmesi zor olan bir iç yarıçapa doğrudan bağlar.