Modüler Çarpma Hesaplama

Bu hesaplama hakkında

Modüler çarpma, (a × b) mod m değerini hesaplar: önce iki tam sayı normal şekilde çarpılır, ardından sonucun m modülüne bölümünden kalan alınır. Sıradan çarpma gibi davranır, ancak çarpım m’nin bir katını geçtiğinde 'başa sarar' — tıpkı 12 saatlik bir saatin 13’ü tekrar 1’e sarması gibi.

Bu işlem, modern kriptografinin temel yapı taşlarından biridir: RSA şifreleme ve şifre çözme işlemleri, özünde, çok büyük sayılar üzerinde tekrarlanan modüler çarpmalardır; Diffie-Hellman anahtar değişimi de anahtar türetmeyi ileri yönde kolay, geriye doğru zor hesaplanır kılmak için aynı işleme dayanır. Ayrıca hash fonksiyonlarının, sözde rastgele sayı üreteçlerinin ve ISBN ya da kredi kartı Luhn kontrolü gibi kontrol basamağı yöntemlerinin temelini oluşturur; öğrencilere sıradan tam sayı aritmetiğinden farklı davranan bir aritmetiği tanıttığı için ayrık matematik ve sayılar teorisi derslerinde standart bir başlangıç konusudur.

a ve b tam sayılarını ve bir m modülünü girin; hesap makinesi (a × b) mod m değerini hesaplasın.