Skalarprodukt-Rechner

Über diesen Rechner

Dieser Rechner berechnet das Skalarprodukt zweier 3D-Vektoren, a·b = a₁b₁ + a₂b₂ + a₃b₃, ein skalares (einzelnes) Ergebnis, das auch |a||b|cos(θ) entspricht — dem Produkt aus den Beträgen der Vektoren und dem Kosinus des Winkels zwischen ihnen.

Es ist eine grundlegende Operation in der Physik zur Berechnung der von einer Kraft verrichteten Arbeit (W = F·d) sowie in der 3D-Grafik und Spieleentwicklung für Beleuchtungsberechnungen und um festzustellen, ob zwei Vektoren in eine ähnliche Richtung (positives Skalarprodukt) oder in entgegengesetzte Richtungen (negatives) zeigen. Studierende der Ingenieurwissenschaften und der linearen Algebra nutzen es, um die Orthogonalität von Vektoren zu prüfen — ein Skalarprodukt von genau null bedeutet, dass die Vektoren senkrecht zueinander stehen.