Bretschneider Dörtgen Alan Hesaplayıcı

Bu hesaplama hakkında

Bretschneider formülü, Heron'un üçgen alanı formülünü herhangi bir dörtgene — dışbükey olsun olmasın, çembersel olsun olmasın — sadece dört kenar uzunluğu ve iki karşı açının toplamını kullanarak genelleştirir. a, b, c, d kenarları ve A, C karşı açıları için alan Alan = √[(s−a)(s−b)(s−c)(s−d) − abcd·cos²((A+C)/2)] formülüyle bulunur; burada s yarı çevredir: (a+b+c+d)/2.

A + C = 180° olduğunda (yani dörtgen bir çembere içten çizilebilen çembersel bir dörtgen olduğunda), kosinüs terimi sıfırlanır ve formül tam olarak Brahmagupta formülüne indirgenir.

Harita mühendisleri, CAD/CAM tasarımcıları ve geometri öğrencileri, şeklin çembersel olmadığı ve daha basit formülün geçerli olmadığı genel durumlarda — düzensiz bir arsa veya dört kenarlı bir panel gibi — Bretschneider'in formülünü kullanır.