Negatif Binom Dağılımı Hesaplama

Bu hesaplama hakkında

Negatif binom dağılımı, her biri p başarı olasılığına sahip bağımsız denemeler dizisinde, sabit sayıda başarıya (r) ulaşılmadan önce kaç başarısızlık yaşanacağını modeller — örneğin 5. başarılı serbest atışı yapmadan önce kaç kez ıskalamayı bekleyeceğinizi. Ortalaması r(1−p)/p, varyansı ise r(1−p)/p²’dir; r = 1 alındığında, ilk başarıdan önceki başarısızlıkları sayan daha basit geometrik dağılıma indirgenir.

Sıradan binom dağılımından farkı, neyin sabit tutulduğudur: binom dağılımı deneme sayısını sabit tutup başarı sayısını sayar, negatif binom ise başarı sayısını sabit tutup oraya ulaşmak için gereken deneme (ya da başarısızlık) sayısını sayar. Yazı-tura tarzı örneklerin ötesinde bu dağılım; belirli sayıda başarılı birime ulaşmadan önceki arıza sayısını modellemek için güvenilirlik mühendisliğinde, seri istatistikleri için spor analitiğinde ve düz bir Poisson dağılımının öngöreceğinden daha fazla varyansa sahip sayım verilerini — örneğin bölgelere göre hastalık vaka sayılarını — modellemek için ekoloji ve epidemiyolojide yaygın olarak kullanılır.

Gereken başarı sayısı r’yi, başarı olasılığı p’yi ve başarısızlık sayısı k’yı girin; hesap makinesi olasılığı, dağılımın ortalaması ve varyansıyla birlikte versin.